6 de ago de 2016

PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÃO DO 1° GRAU

1) Se eu colocar 10 laranjas em cada caixa que tenho, sobram 5 laranjas. Se eu colocar 12, uma das caixa ficará faltando 3 laranjas. Quantas caixas tenho e quantas laranjas?


2) Em um ônibus viajam 35 passageiros em pé quando dois passageiros sentavam em cada banco. Se três passageiros sentassem em cada banco, sobrariam 5 bancos vazios. Qual o número de bancos e quantos viajam nesse ônibus?


3) Um triângulo isósceles seu perímetro é 20 cm. Sabendo que um de seus lados mede a metade da medida dos outros dois. Quanto mede os lados desse triângulo?

4) Marcelo tem 31 anos, e Paulo 8 anos. Daqui a quantos anos a idade de Marcelo terá o dobro da idade de Paulo ?


5) Um professor promete dar 3 pontos para os alunos que acerta o exercício e tira-lhe 2 pontos por exercícios que erra. Ao fim de 15 exercícios um aluno tinha 30 pontos. Quantas exercícios ele acertou e quantos ele errou?



RESOLUÇÕES


1) 
Vamos chamar o número de caixa de x.


Temos 4 caixas 
Substituindo 4 em x vamos encontrar o total de laranjas.
10x + 5
10 . 4 + 5
40 + 5 = 45
Temos 4 caixas  45 laranjas.



2)
x é o número de bancos desse ônibus
A questão fala de 35 pessoas em pé e 2 pessoas sentadas por banco (35 + 2x), depois diz que se 3 pessoas sentassem em um banco sobrariam 5 bancos. Lembrando que cada banco agora são ocupados por 3. Então 3 .  5 = 15.

35 + 2x = 3x - 15
2x-3x = -15 -35
-x = -50             ( -1)
x= 50

Encontramos o número de bancos desse ônibus, falta calcular o número de pessoas que viajam no mesmo.

35 + 2x   =   3x - 15
35+2.50  =  3.50 - 15
35 + 100 =  150 - 15
   135      =     135

Resposta final: 50 bancos e 135 passageiros.



3)
Um triângulo isósceles tem dois lados congruentes, isto é, com a mesma medida. Vamos chamar esses lados de x.
















Dois de seus lados medem 8 cm e o outro 4 cm.




4)
Dados:
x idade de Paulo
y idade de Marcelo














A pergunta é daqui a quantos anos Marcelo terá o dobro da idade de Paulo?
46 - 31 = 15
23 - 8 = 15
Portanto daqui a 15 anos Marcelo terá o dobro da idade de Paulo.


5)
Dados:
x número de questões que ele certou.
y número de questões que ele errou.






















Ele acertou 12 questões e errou 3 questões.