24 de jul de 2016

EXERCÍCIOS FUNÇÃO QUADRÁTICA

1) Construa o gráfico das seguintes funções:
a) y = x2 – 6x + 5

b) y= - x2 + 4x – 3

c) y= x2 – 4x + 4

d) y= - x2+ 4x + 4

e) y=x2 – 4


f) f(x) = x2 + 3x

Solução


Observação: Antes de construirmos o gráfico de uma função, devemos lembrar que o gráfico de uma polinomial do 2º grau ( função quadrática) é uma parábola. Para isso precisamos atribuir alguns valores para x e encontraremos os valores de y.

O x  é  o eixo das abscissas  onde o gráfico vai cortar o eixo. 

Em alguns casos o eixo das abscissas pode ser cortado em apenas um ponto (tangenciando o eixo de x), quando a função tem apenas uma raiz. Em dois pontos quando a função têm duas raízes, e em nenhum ponto, quando a função não tem solução.

Vamos construir uma tabela onde vamos atribuir alguns valores para x e vamos encontrar o valor de y. E só depois é vamos  traçar o gráfico de cada função.

a) y = x2 – 6x + 5


y = x2 – 6x + 5

x
y
x , y
1
0
1 , 0
3
-4
3 , -4
5
0
5 , 0
6
5
6 , 5


b) y= - x2 + 4x – 3

y = -x2 + 4x - 3

x
y
x , y
1
0
1 , 0
2
1
2 , 1
3
0
3 , 0
4
3
4 , -3



c) y= x2 – 4x + 4

y = x2 - 4x + 4

x
y
x , y
1
1
1 , 1
2
0
2 , 0
3
1
3 , 1
4
4
4 , 4



d) y= - x2+ 4x + 4

y = -x2 - 4x + 4

x
y
x , y
0
4
0 , 4
1
7
1 , 7
2
8
2 , 8
3
7
3 , 7
4
4
4 , 4



e) y=x– 4

y = x2 - 4

x
y
x , y
2
0
2 , 0
1
-3
1 , -3
0
-4
0 , -4
-1
-3
-1 , -3
-2
0
-2 , 0



f) f(x) = x2 + 3x

y = x2 =3x

x
y
x , y
1
4
1 , 4
0
0
0 , 0
-1
-2
-1 , -2
-2
-2
-2 , -2
-3
0
-3 , 0






8 de jul de 2016

EQUAÇÃO FRACIONÁRIA-EXERCÍCIO

1) Resolva as seguintes equações fracionárias:


RESOLUÇÃO:

O aluno antes deve igualar os denominadores ( assunto visto no conjunto dos números naturais, em adição de frações com denominadores diferentes)

1) Vejamos passo a passo a resolução do item a). O processo vale para as demais:










(atividade tirada do livro Conquista da Matemática 8° ano,2009; pág.148)