17 de fev de 2016

EXERCÍCIOS: CÁLCULO ALGÉBRICO

1) Determine o valor numérico de cada expressão algébrica:
2) Carla resolveu 20 testes. Para cada acerto, ela ganhou 5 pontos e, para cada erro, perdeu 2 pontos. quantos acertos e quantos erros Carla teve se ela teve 72 pontos no final?

RESPOSTAS:



























































2)
Observação: O aluno pode resolver questões desse tipo, de duas maneiras diferentes. Uma é montando um sistema. Vamos resolver esta questão usando as duas maneiras.

1ª resolução:

Dados
Resolveu  20 testes
Para cada questão certa ganha 5 pontos
Para cada questão errada perde 2 pontos.
Ganhou 72 pontos
X números de questões.

5x - 2. (20 - x ) = 72     resolvendo a distributiva
5x - (40 - 2x) = 72       multiplicando o sinal de fora com o sinal de dentro e eliminando os parêntesis
5x - 40 + 2x = 72         jogando o termo independente para o segundo membro alterando o sinal
5x + 2x = 72 + 40        somando os termos
7x = 112                       jogando o 7 para o segundo membro e efetuando a divisão






16 é o número de questões acertada por Carla.
 20 - x
20 - 16 = 4

4 é o total de questões que Carla errou.

Conferindo:
Para conferir é só substituir na equação os valores encontrados

5x - 2. (20 - x ) = 72
5.16 - 2. (20 - 16 ) = 72
80 - (40 - 32) = 72
80 - 40 + 32 = 72
40 + 32 = 72
72 = 72

2ª Resolução:

Dados
Resolveu  20 testes
Para cada questão certa ganha 5 pontos
Para cada questão errada perde 2 pontos.
Ganhou 72 pontos
X números de questões.

Montando um sistema de equação do 1º grau:
x número de questões certas
y números de questões erradas





O aluno pode usar qualquer método. Vamos usar o método da adição para isso multiplicamos a 1ª equação por 2. ficando assim o novo sistema.






Somando os termos:










16 questões que Carlas acertou.

Para encontrar o valor de y é só pegar qualquer uma das equações e substituir o valor de x por 16.
x + y = 20
16 + y = 20
y = 20 - 16
y = 4

4 questões que Carla errou.

Um comentário:

  1. Parabéns pelo excelente trabalho, professor +Vergniaud.

    ResponderExcluir