24 de out de 2015

ATIVIDADE EXCLASSE-6ª SÉRIE

6ª série - atividades envolvendo ângulos

    1) Responda as alternativas abaixo de acordo com o enunciado
    a) Qual a medida do suplemento do ângulo que mede 130°.
    b) O triplo da medida do complemento de um ângulo é igual a 111°. Qual a medida desse ângulo?
    c) Qual a forma mais simples do ângulo: 27° 58' 120''.
    d) Quanto a soma interna dos ângulos de um triângulo?
    Nome do aluno (a)

23 de out de 2015

ATIVIDADE EXCLASSE- 7ª SÉRIE

7ª série - atividades envolvendo ângulos

    1) Respondam as alternativas abaixo de acordo com o enunciado
    a) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos colaterais externos cujas medidas, em graus, são dadas por x e 2x + 30°. Calcule a medida desses ângulos.
    .
    b) Duas retas paralelas cortadas por uma reta transversal formam dois ângulos correspondentes representados, em graus, por 5x + 20° e 2x+ 50°. Determine o valor de x.
    c) Qual a soma das medidas dos ângulos internos de um icoságono?
    d) É possível desenhar um triângulo cujos ângulos internos medem 90º, 50º e 60º? Justifique sua resposta.
    Nome do aluno (a):

16 de out de 2015

EXERCÍCIOS-PROPORÇÕES


1) Calcular o termo desconhecido nas proporções:








2) Calcular a terceira proporcional dos números:
a) 4 e 2                 b) 2 e 10                  c) 4 e 12                     d) 10 e 30


3) Determinar a quarta proporcional de:
a) 6, 18 e 15         b) 8, 2 e 28               c) 8, 12 e 10               d) 12, 32 e 30

4) Determinar os valores desconhecidos, sabendo que a sucessões são diretamente proporcionais:




5) Determinar os valores desconhecidos nas sucessões inversamente proporcionais:



6) Marcos e Ana montaram uma pequena empresa. Marcos investiu R$ 1 500,00 e Ana R$ 2 500,00. Ao final de 6 meses, tiveram um lucro de R$ 3 000,00. Quanto coube a cada um deles?


7) Dividir  1000 em partes inversamente proporcionais a 1, 2, 3 e 4.


RESPOSTAS:


Observação: O conhecimento de razões e proporções ajudará  no desenvolvimentos de atividades como regras de três e porcentagem.

Multiplica-se os extremos com os extremos e os meios com os meios, tipo cruzado.
Lembrando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.
1)























2)
A terceira proporcional é contínua, isto é, os meios são iguais. Observe que na resolução os meios estão em vermelhos.












3)
Observe que os meios destacados em vermelhos são diferentes, isto é, a quarta proporcional os meios não são iguais, como acontece na terceira proporcional.












4)






5) 








6) Como a questão fala que a divisão do lucro é diretamente proporcional.
Devemos dividi o lucro que a empresa deu nesses 6 meses pelo total do investimento.

Marcos         Ana        Total
1500,00 + 2500,00 = 4000,00

Lucro       Investimento
3000,00 : 4000,00  =  0,75

Para saber o valor que cada um vai receber, multiplica-se 0,75 pelo capital que cada um investiu.

Marcos 1500,00 x 0,75 = 1125,00
Ana      2500,00 x 0,75 = 1875,00

Sendo assim, Marcos vai receber R$1.12,00 e Ana R$ 1.875,00


7) Devemos procurar o inversos dos números dados: 1, 2, 3 e 4, vejamos como fica.
Depois iguala-se os denominadores tirando o M.M.C
Despreza-se os denominador ficando apenas com o resultado do numerador.
Divide-se o número dado por esse valor encontrado

1000 : 25 = 40

Pega-se o resultado dessa divisão e multiplica por cada um dos numeradores
40 x 12 = 480
40 x 6 = 240
40 x 4 = 160
40 x 3 = 120

Conferindo o resultado:
480 + 240 + 160 + 120 = 1000


3 de out de 2015

MÉDIA HARMÔNICA - Mh

Estudo de Média Harmônica (Mh)


Em outras postagens do blog já foram postadas:
* Média Aritmética - Ma
*Média Ponderada - Mp
*Média Geométrica - Mg

Para calcular a média harmônia o aluno deve lembrar de assuntos como:
*Razões inversas
*Números racionais (fração).

Como calcular Média Harmônica -Mh





Vejamos alguns exemplos de inverso de:


Exemplos:
a) Qual a média harmônica de 3 e 6?

Como são dois números no traço de acima fica n = 2, no traço a baixo adicionamos o inverso dos números 3 e 6.
















b) Qual a média harmônica de 5 e 7?
















c) Qual a média harmônica de 3, 6 e 18?
















d) Um carro vai de uma cidade A até a cidade B, com velocidade de 60 km/h. e da cidade B até a cidade C com velocidade de 40 km/h. Qual a velocidade média desse carro?
















RELAÇÃO ENTRE AS MÉDIAS

Vamos calcular a média aritmética, a média geométrica e a média harmônica de 6 e 12.














Observando os resultados chegamos a seguinte conclusão:
*A média aritmética é maior do que a média geométrica e do que a harmônica.
*A média geométrica é maior do que a média harmônica.
* A média geométrica é igual a raiz do produto das médias aritmética e harmônica.