21 de mar de 2015

FUNÇÃO- EXERCÍCIOS

1) Localize, no mesmo plano cartesiano, os pontos:
a) M (-2, 5)                              b) N (-4, -1)
c) P (5, -4)                               d) Q (7,0)

2)Desenhe o quadrilátero que tem como vértices os pontos A (-4, 1), B (-4, -2), C (2, -2) e D (2, 1). Feito o desenho responda:
a) Qual quadrilátero você desenhou no plano cartesiano?
b) Qual a área desse quadrilátero?


3) Um quadrado tem seus vértices nos pontos A (3, 3), B (0, 3), C (0, 0), e D (3, 0). Qual o tipo desse quadrilátero?

4) Uma função é definida pela lei y=1 - 7x, sendo x um número real qualquer. Nessas condições, responda:
a) Qual é a imagem do número real -3 dada por essa função?
b) Qual é a imagem do número 0,2 dada por essa função?
c) Qual o número real x cuja imagem dada por essa função é -41? 

5) A tarifa de uma corrida de táxi é composta de duas partes: uma parte fixa, chamada bandeira, e uma parte corresponde ao número de quilômetros que o táxi percorre. No táxi do Bruno a parte fixa ou bandeira corresponde a 2 reais, e o preço do do quilômetro percorrido é 0,53 real. Sendo y o preço a pagar pela corrida e x o número de quilômetros percorridos, a tarifa final passa a ser definida pela função y=2 + 0,53x. Nessas condições:

a) Quanto custará uma corrida de 16 km no táxi do Bruno?

b) Quantos quilômetros Bruno percorreu com o seus táxi, em uma corrida de 8,36 reais?

6) A figura abaixo mostra o gráfico da função y= x- 3.

Nessas condições, responda:
a) Para qual valor real de x temos y = 0?
b) Para quais valores reais de x vamos ter valores positivos de y (y > 0)?
c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?


7) A figura abaixo mostra o gráfico da função: y = - x + 2.

a) Para qual valor real de x temos y =0?
b) Para quais valores reais de x vamos ter valores de y ( y > 0 )?
c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?


8) Determine algebricamente os zeros das seguintes funções:
a) y = x - 7                        b) y = 4 + 8x
c) y = 3x -2                       d) 

9) Dê, para cada uma das funções a seguir, os valores reais de x para os quais se tem y = 0, y > 0 e y < 0

a) y= x -9                          b) y = - 5x + 20
                        d) y = -2x + 6



SOLUÇÃO: NA DÚVIDA VÁ NO LINK

1)
a) M (-2, 5)                              b) N (-4, -1)
c) P (5, -4)                               d) Q (7,0)












2)








a) Qual quadrilátero você desenhou no plano cartesiano?
É um retângulo.

b) Qual a área desse quadrilátero?
Para encontrar é só multiplicar um lado pelo outro lado. 
Um lado mede 6 e o outro mede 3
6 x 3 = 18
18 unidades de área.

3) 












Como o lado do quadrado mede 3 unidade;
3+3+3+3= 12 é o perímetro desse quadrado.


4) 
y=1 - 7x 
a) Qual é a imagem do número real -3 dada por essa função?
Obs: No local de x substitui por -3
y= 1- 7x
y= 1 -7. (-3)
y = 1 + 21
y = 22

b) Qual é a imagem do número 0,2 dada por essa função?
y=1 - 7x
y=1 - 7. (0,2)
y=1- 1,4
y= 0,4

c) Qual o número real x cuja imagem dada por essa função é -41?
Obs: como temos a imagem que é -41, substitui o y por -41.
    y=1 - 7x 
-41 = 1 - 7x
7x = 1 + 41
7x=42



5)
y=2 + 0,53x
y = preço final pago pela corrida
x= quilômetro corrido

a) Quanto custará uma corrida de 16 km no táxi do Bruno?
y=2 + 0,53x
y= 2 + 0,53 . 16
y= 2 + 8,48
y = 10,48

b) Quantos quilômetros Bruno percorreu com o seus táxi, em uma corrida de 8,36 reais?

y=2 + 0,53x
8,36 = 2 + 0,53x
0,53x = - 2 + 8,36 
0,53x = 6,36

12 km


6) 
y= x- 3
a) Para qual valor real de x temos y = 0?
Obs: iguala-se a função a zero.
y = x - 3
o = x - 3
x = 3

b) Para quais valores reais de x vamos ter valores positivos de y (y > 0)?
Qualquer valor maior que 3 para x.
x > 3
c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?
Qualquer valor menor que 3 para x.
x < 3

7)
y = - x + 2
a) Para qual valor real de x temos y =0?
y = - x + 2
0 = - x + 2
x = 2

b) Para quais valores reais de x vamos ter valores de y ( y > 0 )?
x < 0

c) Para quais valores reais de x vamos ter valores negativos de y ( y < 0)?
x > 0

8) 
É só iguala a função a zero.
a) y = x - 7
x - 7 = 0                      
x = 7

b) y = 4 + 8x
8x + 4 = 0
8x = - 4


c) y = 3x -2
3x - 2 = 0
3x = 2

                       
d)


x= - 10


9)
y = 0, y > 0 e y < 0

a)
y = 0
y= x -9
x - 9 = 0
x= 9
y > 0 para x > 9
y < 0 para x < 9
                       
b)
y = 0
y = - 5x + 20
-5x + 20 =0
5x - 20 =0
5x = 20

y > 0 para x < 4
y < 0 para x > 4


 


x= -8

y > 0 para x > -8
y < 0 para x < -8
               
d) y = -2x + 6
-2x + 6 =0
2x - 6 = 0
y > 0 para x < 3
y < 0 para x > 3


(exercícios tirados do livro Conquista da Matemática, 9º ano, pág.171)

13 de mar de 2015

DÍZIMAS- EXERCÍCIOS

1) Transforme em fração irredutível cada dízima periódica simples:
a) 0,444...

b) 0,666...

c) 0,212121...

d) 0,353535....

e) 0,171717...

f) 0,383838...

g) 0,287287287...

h) 1,6666...

i) 3,55555...

j)1,2222...

l) 3,151515...


2)  Transforme em fração irredutível cada dízima periódica composta:
a) 0,21444...

b) 0,32636363...

c) 0,1953333...

d) 5,546666...

e)2,14444....

f) 4,37777....



RESPOSTAS


1) Observação:
Existem duas maneiras diferentes para transformar uma dízima em fração. Aqui vamos usar apenas uma delas. Qualquer duvida dê uma olhada na página que trata desse assunto.

A dízima pode ser escrita com um traço em cima do período, isto é, o número da dízima que se repete indefinidamente. 

Solução:
 Para numerador vai o período e para o denominador tantos noves quanto forem o período.

a) 0,444...



b) 0,666...



c) 0,212121...



d) 0,353535....



e) 0,171717...



f) 0,383838...



g) 0,287287287...



h) 1,6666...



i) 3,55555..



j)1,2222...



l) 3,151515...




2) Para numerador: parte depois da vírgula que não se repete, junto com o período. Menos ( - ) a parte que não se repete. 
Denominador: um nove para cada número que representa o período acompanhado por tantos zeros quando for a parte que não se repete.

a) 0,21444...



b) 0,32636363...



c) 0,1953333...



d) 5,546666...



e)2,14444....











8 de mar de 2015

MÉDIA GEOMÉTRICA

A média geométrica entre números reais positivos.É raiz enésima do produto de desses números.


Observação: 

O aluno deve levar em consideração o índice da raiz, isto é,se calculamos o produto de dois números (é a raiz quadrada do produto desse números) , de três números (é a raiz cúbica do produto desses números), e assim sucessivamente.




n índice
x1 . x2  produto dos números dados
r  raiz ou média geométrica procurada.

Vejamos alguns exemplos de média geométrica.

Qual a média geométrica de:

a)   raiz quadrada do produto de dois números.

b)  raiz cúbica do produto de três  números

c) raiz quarta do produto de quatro números

d)  raiz quinta do produto de cinco números


Solução:


a) Mg= 

Mg=


b) Mg=

Mg=


c)Mg= 

Mg=

    

d) Mg=


Mg= 



A média geométrica é muito utilizada nas situações envolvendo aumentos sucessivos.