16 de out de 2015

EXERCÍCIOS-PROPORÇÕES


1) Calcular o termo desconhecido nas proporções:








2) Calcular a terceira proporcional dos números:
a) 4 e 2                 b) 2 e 10                  c) 4 e 12                     d) 10 e 30


3) Determinar a quarta proporcional de:
a) 6, 18 e 15         b) 8, 2 e 28               c) 8, 12 e 10               d) 12, 32 e 30

4) Determinar os valores desconhecidos, sabendo que a sucessões são diretamente proporcionais:




5) Determinar os valores desconhecidos nas sucessões inversamente proporcionais:



6) Marcos e Ana montaram uma pequena empresa. Marcos investiu R$ 1 500,00 e Ana R$ 2 500,00. Ao final de 6 meses, tiveram um lucro de R$ 3 000,00. Quanto coube a cada um deles?


7) Dividir  1000 em partes inversamente proporcionais a 1, 2, 3 e 4.


RESPOSTAS:


Observação: O conhecimento de razões e proporções ajudará  no desenvolvimentos de atividades como regras de três e porcentagem.

Multiplica-se os extremos com os extremos e os meios com os meios, tipo cruzado.
Lembrando que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.
1)





















2)
A terceira proporcional é contínua, isto é, os meios são iguais. Observe que na resolução os meios estão em vermelhos.












3)
Observe que os meios destacados em vermelhos são diferentes, isto é, a quarta proporcional os meios não são iguais, como acontece na terceira proporcional.












4)






5) 








6) Como a questão fala que a divisão do lucro é diretamente proporcional.
Devemos dividi o lucro que a empresa deu nesses 6 meses pelo total do investimento.

Marcos         Ana        Total
1500,00 + 2500,00 = 4000,00

Lucro       Investimento
3000,00 : 4000,00  =  0,75

Para saber o valor que cada um vai receber, multiplica-se 0,75 pelo capital que cada um investiu.

Marcos 1500,00 x 0,75 = 1125,00
Ana      2500,00 x 0,75 = 1875,00

Sendo assim, Marcos vai receber R$1.12,00 e Ana R$ 1.875,00


7) Devemos procurar o inversos dos números dados: 1, 2, 3 e 4, vejamos como fica.
Depois iguala-se os denominadores tirando o M.M.C
Despreza-se os denominador ficando apenas com o resultado do numerador.
Divide-se o número dado por esse valor encontrado

1000 : 25 = 40

Pega-se o resultado dessa divisão e multiplica por cada um dos numeradores
40 x 12 = 480
40 x 6 = 240
40 x 4 = 160
40 x 3 = 120

Conferindo o resultado:
480 + 240 + 160 + 120 = 1000


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