12 de jan de 2015

POLÍGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS NA CIRCUNFERÊNCIA

POLÍGONOS INSCRITOS

1ª Propriedade:todo polígono regular pode ser inscrito ( posto dentro) numa circunferência. Observe que todo os vértices dos polígonos regulares estão em contrato com a circunferência. Vejamos:

triângulo equilátero inscrito
  












quadrado inscrito



pentágono regular inscrito

hexágono regular



POLÍGONOS CIRCUNSCRITOS

2ª Propriedade:todo polígono regular é circunscrito (fica por fora) da circunferência. A circunferência é tangente (troca) aos lados do polígono. Vejamos:




triângulo regular (equilátero)



quadrilátero regular (quadrado) 
















pentágono regular

















hexágono regular


















POLÍGONOS REGULARES (RELAÇÕES)

Polígono regular é todo polígono cujos lados são congruentes (mesma medida) e cujos ângulos internos são congruentes.

Dados usados nas fórmulas:
l ; medida do lado
a; medida do apótema
r; medida do raio da circunferência circunscrita
A; área do polígono

Triângulo equilátero


     

     

   



Exemplo:
Qual a área de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio 2 cm?

Dados:
raio 2 cm
lado  
A= ?

 é o lado desse triângulo.

Substituindo na fórmula:














Quadrado





A= 2r2





Exemplo:
Quanto mede o apótema do quadrado inscrito numa circulo, sabendo que o perímetro do quadro mede 20 cm?

Dados:
perímetro do quadrado 20 cm

p= 20 cm

a=?

Perímetro o dividido por 4:
20/4 = 5


O raio da circunferência é igual 2 vezes a diagonal do quadrado. logo para achar o raio dividimos por 2.



Substituindo na fórmula





Mais uma fez substituindo para achar o apótema.












l= r











Exemplo:

Qual a medida do raio de uma circunferência, sabendo que o apótema de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede  ?

Dado:
a=

r = l

substituindo o valor da apótema, lembrado que o lado é igual ao raio.

 

     ,podemos multiplicamos 15 por 2, ficando assim;




  , isolando r








 Observação: assunto visto com mais detalhes no Ensino Médio.

20 comentários:

  1. muito bom o post,parabéns a quem o fez

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  2. really loved it -) congrats

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  3. i thought little complicated :/ but i don't speak portuguese lol

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    1. lmaoo me too lol

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    2. q q isso?????????? kkkkkkkkk'

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    3. I speak both MWAHAHAHAHAAHAHAHAH

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    4. when you're bilingual as fuck and can speak both languages HEHEHE

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    5. when your fourthlingual(I dont Think this word exists ;) and you can understan both plus spanish and german

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  4. Good afternoon, you can use the blog translator to translate the page.

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    1. O raio da circunferência é igual 2 vezes a diagonal do quadrado. logo para achar o raio dividimos por 2.?????

      O Raio é metade da diagonal do quadrado inscrito na circunferência.....

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  5. Nao consegui entender nada

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  6. Muito bom o blog, mas ainda não consigo entender direito...

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  7. algumas respostas erradas amg

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  8. V4p4 put3 k33p y0u!!!

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  9. Para que serve polígonos inscritos e circunscritos?

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    1. É muito usando principalmente na engenharia.

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