12 de jan de 2015

POLÍGONOS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS NA CIRCUNFERÊNCIA

POLÍGONOS INSCRITOS

1ª Propriedade:todo polígono regular pode ser inscrito ( posto dentro) numa circunferência. Observe que todo os vértices dos polígonos regulares estão em contrato com a circunferência. Vejamos:

triângulo equilátero inscrito
  












quadrado inscrito



pentágono regular inscrito

hexágono regular



POLÍGONOS CIRCUNSCRITOS

2ª Propriedade:todo polígono regular é circunscrito (fica por fora) da circunferência. A circunferência é tangente (troca) aos lados do polígono. Vejamos:




triângulo regular (equilátero)



quadrilátero regular (quadrado) 
















pentágono regular

















hexágono regular


















POLÍGONOS REGULARES (RELAÇÕES)

Polígono regular é todo polígono cujos lados são congruentes (mesma medida) e cujos ângulos internos são congruentes.

Dados usados nas fórmulas:
l ; medida do lado
a; medida do apótema
r; medida do raio da circunferência circunscrita
A; área do polígono

Triângulo equilátero


     

     

   



Exemplo:
Qual a área de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio 2 cm?

Dados:
raio 2 cm
lado  
A= ?

 é o lado desse triângulo.

Substituindo na fórmula:














Quadrado





A= 2r2





Exemplo:
Quanto mede o apótema do quadrado inscrito numa circulo, sabendo que o perímetro do quadro mede 20 cm?

Dados:
perímetro do quadrado 20 cm

p= 20 cm

a=?

Perímetro o dividido por 4:
20/4 = 5


O raio da circunferência é igual 2 vezes a diagonal do quadrado. logo para achar o raio dividimos por 2.



Substituindo na fórmula





Mais uma fez substituindo para achar o apótema.












l= r











Exemplo:

Qual a medida do raio de uma circunferência, sabendo que o apótema de um hexágono regular inscrito numa circunferência mede  ?

Dado:
a=

r = l

substituindo o valor da apótema, lembrado que o lado é igual ao raio.

 

     ,podemos multiplicamos 15 por 2, ficando assim;




  , isolando r








 Observação: assunto visto com mais detalhes no Ensino Médio.

15 comentários:

  1. muito bom o post,parabéns a quem o fez

    ResponderExcluir
  2. really loved it -) congrats

    ResponderExcluir
  3. i thought little complicated :/ but i don't speak portuguese lol

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. lmaoo me too lol

      Excluir
    2. q q isso?????????? kkkkkkkkk'

      Excluir
    3. I speak both MWAHAHAHAHAAHAHAHAH

      Excluir
    4. when you're bilingual as fuck and can speak both languages HEHEHE

      Excluir
  4. Good afternoon, you can use the blog translator to translate the page.

    ResponderExcluir
  5. Nao consegui entender nada

    ResponderExcluir
  6. Muito bom o blog, mas ainda não consigo entender direito...

    ResponderExcluir
  7. algumas respostas erradas amg

    ResponderExcluir
  8. V4p4 put3 k33p y0u!!!

    ResponderExcluir