31 de dez de 2014

TABELA TRIGONOMÉTRICA

A tabela de razões trigonométricas é muito usada fazer cálculos envolvendo ângulos.

Hoje com o avanço da tecnologia quase não usamos tanto a tabela, já que qualquer calculadora hoje tem as funções de seno(sen), cosseno (cos) e tangente(tg).

Mas no caso do aluno ainda não dispor dessas tecnologia modernas ai esta a tabela trigonométrica para consulta.

Ângulo
sen
cos
tg
0,017
1,000
0,017
0,035
0,999
0,035
0,052
0,999
0,052
0,070
0,998
0,070
0,087
0,997
0,070
0,105
0,995
0,105
0,122
0,993
0,123
0,139
0,990
0,141
0,156
0,988
0,158
10°
0,174
0,985
0,176
11°
0,191
0,982
0,194
12°
0,208
0,978
0,213
13°
0,225
0,974
0,231
14°
0,242
0,970
0,249
15°
0,259
0,966
0,268
16°
0,276
0,961
0,287
17°
0,292
0,956
0,306
18°
0,309
0,951
0,325
19°
0,326
0,946
0,344
20°
0,342
0,940
0,364
21°
0,358
0,934
0,384
22°
0,375
0,927
0,404
23°
0,391
0,921
0,424
24°
0,407
0,914
0,445
25°
0,423
0,906
0,466
26°
0,438
0,899
0,488
27°
0,454
0,891
0,510
28°
0,469
0,883
0,532
29°
0,485
0,875
0,554
30°
0,500
0,866
0,577
31°
0,515
0,857
0,601
32°
0,5300
0,848
0,625
33°
0,545
0,839
0,649
34°
0,559
0,829
0,675
35°
0,574
0,819
0,700
36°
0,588
0,809
0,727
37°
0,602
0,799
0,754
38°
0,616
0,788
0,781
39°
0,629
0,777
0,810
40°
0,643
0,766
0,839
41°
0,656
0,755
0,869
42°
0,669
0,743
0,900
43°
0,682
0,731
0,933
44°
0,695
0,719
0,966
45°
0,707
0,707
1,000
46°
0,719
0,695
1,036
47°
0,731
0,682
1,072
48°
0,743
0,669
1,111
49°
0,755
0,656
1,150
50°
0,766
0,643
1,192
51°
0,777
0,629
1,235
52°
0,788
0,616
1,280
53°
0,799
0,602
1,327
54°
0,809
0,588
1,376
55°
0,819
0,574
1,428
56°
0,829
0,559
1,483
57°
0,839
0,545
1,540
58°
0,848
0,530
1,600
59°
0,857
0,515
1,664
60°
0,866
0,500
1,732
61°
0,875
0,485
1,804
62°
0,883
0,469
1,881
63°
0,891
0,454
1963
64°
0,899
0,438
2,050
65°
0,906
0,423
2,145
66°
0,914
0,407
2,246
67°
0,921
0,391
2,356
68°
0,927
0,375
2,475
69°
0,934
0,358
2605
70°
0,940
0,342
2,747
71°
0.946
0.326
2,904
72°
0,951
0,309
3,078
73°
0,956
0,292
3,271
74°
0,961
0,276
3,487
75°
0,966
0,259
3,732
76°
0,970
0,242
4,011
77°
0,974
0,225
4,332
78°
0,978
0,208
4,705
79°
0,982
0,191
5,145
80°
0,985
0,174
5,671
81°
0,988
0,156
6,314
82°
0,990
0,139
7,115
83°
0,993
0,122
8,144
84°
0,995
0,105
9,514
85°
0,996
0,087
11,430
86°
0,998
0,070
14,301
87°
0,999
0,052
19,081
88°
0,999
0,035
26,636
89°
1,000
0,017
57,290

Observação: Para encontrar os valores de ângulos acima de 100º é só procurar o seu suplementar, isto é, para 180º esta faltando 80º

Para o seno de 100º é igual ao seno de 80º, isto é,  0,98481
Para o seno de 120º é igual ao seno de 60°, isto é, 0,8666

A mesma coisa acontece com o cosseno e a tangente, com uma única diferença, os resultados são negativos.
Ângulo      sen         cos                   tg
100º         0,985       -0,174         -5,671
150º         0,500       -0,866         -0,577
160º         0,342       -0,940         -0,364


Vejamos dois exemplos de utilização da tabela:

a) (livro Conquista da Matemática: 9º ano-p.278) No desenho abaixo, a altura do poste está representada por h. Calcule o valor de h, em metros. (Use: sen 37°= 0,602, cos 37° = 0,799 e tg 37° = 0,754).



Solução:
Nesse caso vou precisa da razão trigonométrica do seno.
 

 

h= 0,602 . 10

h= 6,02 metros


b) (livro Conquista da Matemática: 9º ano-p.279) De acordo com o esquema abaixa, qual é a largura l do rio? (Use: sen 53°=0,80, cos 53°= 0,60 e tg 53°= 1,32.)  


Solução:
Nesse caso vou precisa da razão trigonométrica da tangente:

 

 

l = 1,32 . 50

l= 66 metros.

Qualquer dúvida vejam no próprio blog o assunto já estudado sobre razão trigonométrica ou até mesmo alguns exercícios de trigonometria já respondidos.