30 de ago de 2014

EXERCÍCIOS-REGRA DE TRÊS

1-Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dará em 28 minutos?

2-  quanto pagarei por 17 metros de tecido, sabendo-se que 20 metros do mesmo tecido custam R$ 280,00?

3-Um carro gasta 10 litros de gasolina para percorrer 70 km. Quantos quilômetros percorrerá com 43 litros de gasolina?

4-Para encher um reservatório em 15 dias, são necessários 3 torneiras. Em quanto tempo 5 torneiras idênticas às anteriores, encherão o mesmo reservatório?

5-Um navio dispõe de reservas suficientes para alimentar 14 homens durante 45 dias, mas recebe 4 sobreviventes de um naufrágio. Durante quantos dias durarão as reservas de alimento?

6-Uma casa foi construída em 16 dias por 4 trabalhadores. Em quanto tempo 2 trabalhadores de igual capacidade, construiriam a mesma casa?

7-Um caminhão percorre 1116 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros percorrerá em 10 dias, correndo 14 horas por dia?

8-Para transportarem, em 20 dias, 1200  m3 de terra, são necessários 15 caminhões que fazem 8 viagens por dia. Quantos metros cúbicos de terra 18 caminhões iguais aos anteriores, transportarão em 45 dias, fazendo 5 viagens por dia?

9-Um circo pode ser armado por 15 homens em 3 dias de trabalho, de 10 horas por dia. Em quantos dias 25 homens armariam o circo, trabalhando 9 horas por dia?

10-Em 6 dias foram feitos 720 uniformes escolares em 16 máquinas de costura. Em quantos dias ficariam prontos 2 160 uniformes iguais, se fossem utilizados só 12 máquinas?


SOLUÇÃO:
Observação: regra de três pode ser simples ou composta, direta, inversa ou ao mesmo tempo direta e inversa. Nos exercícios anterior teremos tudo isso.

trabalhando com os dados fornecidos:
1)
voltas
tempo (minutos)
80
x
20
28

20 minutos 80 voltas, aumentado o tempo de 20 para 28 minutos o número de volta também aumentara.
Aumentado uma grandeza, a outra aumentando na mesma proporção, trata-se de regra de três simples direta.

Resolvendo: Primeiro monta-se a proporção depois multiplica os valores cruzados e finalmente divide-se.



2)
Tecido(metro)
Preço(R$)
17
20
X
280,00
Diminuindo a quantidade de metros do tecido o preço pago também diminuirá. ( regra de três simples direta).

Resolvendo:


3)
Gasolina(litro)
Distância(km)
10
43
70
x
Aumentado os litros de gasolina a distância (aumentara) a ser percorrida será  maior.

Solução:


4)
tempo(dias)
torneiras
15
x
3
5
O número de torneiras aumentou, logo o tempo gasto para encher o reservatório diminuirá.
Regra de três inversa.

Vamos inverter os dados da coluna que representa as torneiras, ficando assim:
tempo(dias)
torneiras
15
x
5
3
Solução:

5)
O problema diz que já existia 14 e recebeu mais 4 sobreviventes, isto é, o navio agora tem 18 pessoas. 
homens
dias
14
18
45
x
Aumentou o número de pessoas, logo o número de dia diminuirá.
Regra de três inversa. 
Organizando os dados, isto é, os dados da coluna dos homens serão invertidos, ficando assim:
homens
dias
18
14
45
x
Solução:

6)
Tempo(dias)
trabalhadores
16
x
4
2
Diminuiu o número de trabalhadores o tempo vai aumentar. (regra de três simples inversa)
Invertendo os dados:
Tempo(dias)
trabalhadores
16
x
2
4

Solução:

 
7)
Distância(km)
 Tempo(dias)
Tempo(horas)
1 116
x
6
10
12
14
Sempre faz a pergunta para a coluna onde se encontra a letra, nesse caso aqui representada por x.

Em 6 dias ele percorreu 1 116 km. É claro que em 10 dias ele vai percorre mais km. (direta)
Em 12 horas ele percorreu 1 116 km. Logo, 14 horas ele vai percorre mais km. (direta)
Regra de três composta direta.

Solução:

8)
tempo(dias)
 terra(m3)
caminhões
Viagens
20
45
1200
x
15
18
8
5
Sempre faz a pergunta para a coluna onde se encontra a letra, nesse caso aqui representada por x.

Em 20 dias foi transportado 1200 mde terra. Logo, em 45 dias ele vai ser transportado mais terra. (direta)
15 caminhões transportado 1200 mde terra. Então, 18 vai transporta mais. (direta)
Em 8 viagens foi transportado 1200 mde terra. Diminuindo o número de viagens, a terra transportada vai diminuir. ( direta)
Regra de três composta direta.

Solução:


9)
homens
 dias
horas
15
25
3
x
10
9
15 homens levantaram o circo em 3 dias. Aumentou o número de homens. Vai diminui no número de dias para levantar o circo. (inversa)

10 horas por dia, durante em 3 dias. Diminuindo o número de horas. Vai aumentar o número de dias. (inversa)

Organizando a nova tabela:
homens
 dias
horas
25
15
3
x
9
10
Solução:



10)
dias
 uniformes
máquinas
6
x
720
2 160
16
12
6 dias foram feitos 720 uniformes. Aumentou a quantidades de uniformes, o número de dia aumentara. (direta)

16 máquinas em 6 dias  fizeram 720 uniformes. Diminuiu o número de máquinas vai aumentar o número de dias.(inversa).

Organizando a nova tabela: invertendo a coluna das máquinas.

dias
 uniformes
máquinas
6
x
720
2 160
12
16
Solução:
 
 
 
 
 
 

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