15 de mai de 2014

EXERCÍCIOS-equação do 2º grau

1-O quadrado de um número real inteiro é igual a sete vezes o número, menos  6. Qual é esse número?

2-O quadrado da diferença entre um número real x e 3 é igual a cinco vezes o número x, diminuído de 1. Qual é esse número x?

3-Na figura, a soma dos números que estão na linha é igual à soma dos números que estão na coluna. Quais são os valores reais de x que tornam verdadeira essa afirmação?
     x2
      -7
     6x



    13

    -x


4-O número p de partidas que devem ser disputados em um torneio de voleibol, com turno e returno, pode ser calculado pela formula p=x(x-1), em que x indica o número de equipes que participam desse torneio. Se um torneio tem um total de 380 jogos, quantas equipes participaram desse torneio?

5- Quando você divide o polinômio x3 +6x2 – x – 6 por x +1, você tem uma divisão exata e um quociente Q(x). Quais os valores reais de x que tornam o polinômio Q(x) igual a 0?

6-Uma pessoa distribui 240 balas para um número x de crianças, se cada criança receber uma bala a menos, o número de balas que cada criança vai receber será igual ao número de crianças. Qual é o valor de x?

7- Os resgistros de temperatura tomados entre 0 hora e 24 horas de um dia em uma zona rual se ajustam à fórmula matemática abaixo, em que T representa a temperatura em graus Celsus, e x representa as horas do dia. A que horas do período da tarde a temperatura registrada foi de 9,6 ºC?




RESPOSTAS:

1) Antes temos que montar a expressão matemática. Vamos chamar este número de x.

x2 = 7x - 6  ( igualando a expressão a 0);

x2 - 7x + 6 = 0 (resolvendo a equação do 2° grau).




   














Solução: {1, 6}


2) O quadrado da diferença de x e 3 é;
(x-3)2
 (x-3)2 =5x-1
(x2- 6x + 9)= 5x-1
x2- 6x + 9 = 5x-1( igualando a zero).
x2-6x + 9 - 5x+1=0
x2-11x+10=0 




















Solução: {1 ou 10}



3) Organizando os dados:
x2 -7 + 6x = 6x + 13 - x
x2 -7 + 6x - 6x - 13 + x = 0 ( igualando a zero);
 x2 + x – 20 = 0


















Solução:{-5 ou 4}




4) 
P=x(x-1)
P  ( números de partidas)
380 = x(x-1)
380 = x2 – x
x2 – x - 380 = 0


















Resposta: 20 equipes.




5) Encontrado o Q(x), para depois resolver a expressão: Para isso vamos fazer a divisão indicada:












x2+5x - 6=0



















6)
x é o total de crianças
240 balas destribuidas para x crianças.
240 = x(x-1)
240 = x2 –x
x2- x -240 =0

















Resposta: 16 crianças.




7)




Eliminando o denominador e resolvendo a potenciação, sabendo que T=9,6


96 = -(x2 – 24x + 144) + 100  ( tirando dos parentese);
96 =  -x2 + 24x - 144 + 100  ( igualando a zero)
x2 - 24x + 140 = 0 





















(Atividade tirada do livro Conquista da Matemática-9º ano; página 122)

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