6 de out de 2013

EXERCÍCIOS-TEOREMA DE PITÁGORAS


1) Um quadrado tem 4 cm de lado. Determine a medida da diagonal desse quadrado.

Resposta:

a) a diagonal do quadrado écomo l é a medida do lado do quadrado, logo se substitui o l por 4. Ficando assim:




b) usando a fórmula.

b) d2=l2 + l2
d2 = 42 + 42
d2 = 16 + 16
d2 = 32






2) O lado de um triângulo equilátero mede 12 cm. Determine a medida da altura desse triângulo de duas formas:

a) usando a fórmula
b) sem usar a fórmula; 





a) fórmula da altura de um triângulo equilátero é; 




l é o lado do triângulo, nesse caso substitui l por 12, ficando assim;






Cancelando 12 por 2



b) Usando a fórmula:




3) A diagonal de um quadrado medecm. Determine a medida do lado e o perímetro desse quadrado.

Resposta:

d =
l = ?

=     








4)Em um triângulo equilátero  altura medeQual é o perímetro desse triângulo equilátero?

Resposta:

=











Perímetro: 6 x 3 = 18 cm

5)Se um quadrado tem 225 cm2 de área, qual é a medida, expressa em forma decimal, da diagonal desse quadrado? Faça


Resposta:

Calculando o lado desse quadrado;
o lado do quadrado é igual a 15.


Calculando a diagonal:

d2 = l2 + l2
d2 = (15)2 + (15)2
d2 = 225 + 225
d2 = 450






d= lembrando de multiplicar 15 x 1,41
d = 21,15 cm 


6) A área de um triângulo pode ser calculada multiplicando-se a medida de um lado pela medida da altura relativa a esse lado e dividindo-se o resultado por 2. Nessas condições e fazendodetermine a área de um triângulo equilátero cujo lado mede 4 cm.

Resposta:
Altura do triângulo




l=4cm, substituindo.








d=3,46 cm







7) A figura abaixo, as medidas estão expressas em centímetros. 



a) a medida do lado do quadrado BDPQ.
b) o perímetro desse quadrado
c) a área desse quadrado.




Resposta:

a) fazendo o calculo da diagonal do quadrado menor encontra-se a medida do quadrado maior.
d2 = l2 + l2
d2 = 102 + 102
d2 = 100 + 100

d2=200







b)





c) a área multiplica-se base pela altura.









8) a medida do lado de um triângulo equilátero é igual à medida da diagonal de um quadrado de lado 6 cm. Determine a medida da altura desse triângulo.

Resposta:
6 cm é o lado do quadrado. 
calcula-se a diagonal desse quadrado para achar o lado do triângulo.
d2 = (6)2 + (6)2
d2 = 36 + 36

d2=72



A diagonal do quadrado que é igual ao lado do triângulo equilátero.

Calculando a altura do triângulo;













(Exercício respondido da página 257- Conquista da Matemática-9º ano)

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